Analiza akustyczna w STAR CCM+ z zastosowaniem transformaty Fouriera modelem Williamsa-Hawkingsa
Wstęp: analiza akustyczna
W pracy urządzeń takich jak wentylatory, pompy, zawory itp. powstaje dużo zjawisk zawiązanych z przepływem płynu, które negatywnie wpływają na otoczenie, czego wynikiem jest powstawanie hałasu. Poziom hałasu nie powinien przekraczać 85 dB(A), ponieważ człowiek podczas przebywania przez dłuższy czas w takim otoczeniu może doznać uszkodzenia słuchu. Analiza hałasu jest niezwykle istotna podczas projektowania i weryfikacji różnych urządzeń. Dlatego tematem naszego dzisiejszego artykułu jest analiza akustyczna w Simcenter STAR CCM+ z zastosowaniem transformaty Fouriera modelem Williamsa-Hawkingsa. Dzięki niej możemy w szybki i wydajny sposób określić wielkość / poziom hałasu.
Równanie całkowe The Flows Williams-Hawkings jest strategią, którą zaleca się dla przewidywania hałasu oddalonego pola takiego, jak hałas samolotów. Model ten oblicza sygnał dźwiękowy w oddalonym polu, które podlega oddziaływaniu od bliższego pola przepływu pochodzącego z rozwiązania CFD. Celem jest przewidywanie małej amplitudy zmian ciśnienia akustycznego w miejscu każdego odbiornika.
W urządzeniach, w których następuje przepływ cieczy wyróżnić można różne przyczyny hałasu. Są to np. hałas mechaniczny czy hałas hydrodynamiczny. W poniższym artykule skupimy się na hałasie hydrodynamicznym. Jest on źródłem przepływu wewnątrz analizowanej domeny przepływu z zastosowaniem transformaty Fouriera.
Analiza akustyczna w STAR CCM krok po kroku
Pierwszym krokiem było przygotowanie analizy CFD w środowisku STAR CCM+ dla analizowanej domeny przepływu. W skład przygotowania modelu wchodziło utworzenie regionów wlotu i wylotu wraz z zdefiniowaniem wartości na wejściu i wyjściu oraz utworzenie siatki obliczeniowej (rys. 1). Zawierała ona 566852 elementów wielościennych (polyhedralnych).
Rys.1. Siatka obliczeniowa analizowanej domeny przepływu
Przed przystąpieniem do symulacji jednym z najważniejszych aspektów jest zdefiniowanie odpowiedniego kroku czasowego. Jest on bardzo ważny, ponieważ wpłynie na zakres widma częstotliwości, które będziemy mogli w późniejszym czasie rozpatrywać dla naszego przepływu. Wynika to z transformaty Fouriera. Transformata Fouriera jest podstawowym narzędziem analizy harmonicznej i teorii analizy i przetwarzania sygnału. Transformata Fouriera przetwarza funkcję w ten sposób, że eksponuje jej właściwości okresowe, częstotliwościowe i przekształcenie jest bezstratne. Podczas doboru kroku czasowego warto zwrócić uwagę na poniższy wzór, który uzależnia czas symulacji z zakresem częstotliwości, jaki chcemy rozpatrywać do analizy.
Krok czasowy, który będzie użyty do analizy związany jest z wartością analizowanej maksymalnej częstotliwości. Dla maksymalnej częstotliwości 1KHz, krok czasowy powinien wynosić:
Czas rzeczywisty, który powinien być obliczony pochodzi od pożądanego kroku częstotliwości. Dla kroku częstotliwości rozwiązania 10Hz, obliczenia powinny być wykonywane przez co najmniej 0,1 s czasu rzeczywistego.
Drugim kluczowym krokiem podczas wykonywania analizy jest wyeksportowanie odpowiednich danych, w tym przypadku ciśnienia statycznego. Posłużą nam one w późniejszym czasie do ich przetworzenia z dziedziny czasu na częstotliwość. Okno eksportu danych wraz z ustawieniami przedstawia rys.2.
Rys.2. Eksport ciśnienia statycznego w dziedzinie czasu w formacie trn.
Warto wspomnieć również o istotnej kwestii, jaką można zauważyć w oknie na rys.2 – zapisano wyeksportowane dane na dysk twardym w formacie TRN.
Powierzchnie w Dziedzinie Czasu (format TRN ) są zbiorem Punktów w dziedzinie czasu, które są wyrysowane z punktów tworzących siatkę przestrzenną.
Ten typ zbioru danych używany jest przez CAE do mapowania danych.
Dodatkowo utworzono pięć punktów, które będą zbierać dane o wartościach ciśnienia w wybranych lokalizacjach podczas przepływu w dziedzinie czasu.
Rys 3. Definicja punktów wewnątrz domeny przepływu
Transformacja Fouriera wymaga dodatkowo ustawienie modeli odpowiedzialnych za analizy akustyczne, takie jak model Williamsa-Hawkingsa oraz model oparty o rozwiązanie DEM.
Rys 4. Ustawienia fizyki zjawiska
Rezultaty i wnioski
Po przeprowadzeniu procesu obliczeń w stanie nieustalonym dokonano podglądu rozkładu ciśnienia statycznego oraz prędkości (rys.5).
Rys 5. Rozkład ciśnienia oraz prędkości dla kroku czasowego 1s.
Dzięki analizie w czasie możliwe było przetworzenie sygnału, czyli poprzednio zapisanych danych w pliku TRN przy użyciu transformaty Fouriera. Przetworzenie danych pozwoliło na utworzenie wykresu ciśnienia akustycznego w funkcji częstotliwości dla 4 punktów pomiarowych (rys. 7.) oraz dodatkowo przetworzenie konturów ciśnienia statycznego w jednostce czasu na ciśnienie akustyczne w jednostce częstotliwości (rys.8-10).
Rys 6. Ustawienia dotyczące przetwarzania sygnału danych
Rys 7. Wykres rzeczywistego ciśnienia akustycznego w funkcji częstotliwości wewnątrz domeny
Rys 8. Rozkład ciśnienia akustycznego w domenie przepływu dla 15HZ
Rys 9. Rozkład ciśnienia akustycznego w domenie przepływu dla 60 HZ
Rys 10. Rozkład ciśnienia akustycznego w domenie przepływu dla 250 HZ
Analiza akustyczna przedstawiona w niniejszym artykule pozwoliła nam na określenie rzeczywistego poziomu dźwięku wewnątrz domeny płynu. Warto dodać, że wartość ciśnienia akustycznego, które jest generowane wewnątrz domeny, można tłumić przez obudowaną strukturę. Symulacja ta pozwala nam na szybkie oszacowanie poziomu dźwięku wewnątrz płynu. Warto również dodać, że w zależności od analizowanego układu i domeny urządzenia, płynący płyn może wprawiać dodatkowe elementy znajdujące się wewnątrz domeny przepływu w drgania, które mogą generować wyższe poziomy dźwięku w otoczeniu. Do wykonania tego typu analizy niewątpliwie potrzebne jest przeniesienie danych ze środowisko STAR CCM + do środowiska Simcenter 3D i przeprowadzenie pełnej analizy wibroakustycznej z uwzględnieniem struktury obiektu. Zachęcamy do przeglądania naszego bloga, już niebawem będziecie mogli znaleźć właśnie u nas artykuł dotyczący tej tematyki.
Opracował: Marek Rudy