Metoda równoważenia harmonicznego dla maszyn turbinowych w środowisku Simcenter STAR CCM +
Wstęp – metoda równoważenia harmonicznego
Rozwój nowoczesnych metod obliczeniowych oraz zastosowanie coraz bardziej wydajnych komputerów umożliwia przeprowadzanie analiz CFD dla nowych sprężarek odśrodkowych, będących bardzo ważnym elementami maszyn turbinowych, do których należą np.: silniki lotnicze czy turbiny gazowe. Udoskonalanie maszyn turbinowych pozwala na usprawnienie ich pracy wraz z poprawą sprawności tych układów. Wyznaczanie charakterystyk aerodynamicznych łopat maszyn turbinowych jak np. sprężarek osiowych jest bardzo ważne dla ich poprawnej pracy. Dodatkowych aspektem jest sprawdzenie, czy podczas pracy maszyn turbinowych nie dochodzi do negatywnych zjawisk, takich jak przemiany fazowe czyli skraplanie pary w turbinach gazowych czy w silnikach lotniczych (efekt pompażu). W poniższym artykule zaprezentowano wykorzystanie środowiska Simcenter STAR CCM w analizie CFD wycinka kanału sprężarki odśrodkowej, zawierającego cześć niewirującą czyli kierownicę oraz część wirującą czyli wirnik (rotor).
W artykule wykorzystano do analizy tego zagadnienia metodę równoważenia harmonicznego (Harmonic balance HB) pozwalającą na szybkie obliczenia okresowych niestabilnych przepływów. Metoda ta wykorzystuje okresowy (periodyczny) charakter turbin. Metoda „HB” rozwiązując zadanie poprzez przekształcenia równań w domenie częstotliwości, wykorzystując w pełni nieliniowy solver. Dodatkowo wszystkie niestabilne interakcje są przechwycone. Metoda ta stosowana jest do analizowania również innych zjawisk takich jak:
- Aeroelastyczność (trzepotanie i oscylacje cyklu granicznego),
- Aeroakustyka.
Symulacja CFD w maszynach wirnikowych głownie koncentruje się na określeniu sprawności, stopnia sprężenia, rozkładu temperatur, ciśnień czy określeniu masowego natężenia przepływu w celu zwiększenia wydajności pracy maszyny.
Pierwszy etap analizy CFD
Pierwszym bardzo istotnym aspektem analizy kanału CFD jest odpowiednie przygotowanie modelu turbiny. W tym celu środowisko STAR CCM+ we własnym wbudowanym modelerze CAD posiada znakomite narzędzie do wyznaczania segmentu (wycinka) analizowanego kanału. Narzędzie to nazywane jest Turbo Slicing.
Narzędzie Turbo Slicing wyodrębnia podstawową ścieżkę gazową z wydobytej objętości płynu z jednym rzędem łopatek maszyny turbinowej. Z podanych danych wejściowych narzędzie to generuje powierzchnię neutralną (trójwymiarowy obiekt powierzchniowy z pojedynczej łopatki, który rozciąga się od krawędzi łopatki do wlotu, wylotu, piasty i pierścienia obejmującego łopatki). Następnie można użyć tej wygenerowanej powierzchni do przecięcia objętości płynu i wyizolowania wybranej łopatki do analizy co przedstawia (rys.1). Narzędzie Turbo Slicing nadaje się do geometrii osiowych (maszyny turbinowe osiowego przepływu, śmigła, wentylatory), a także geometrii promieniowych (sprężarki promieniowe, dyfuzory promieniowe).
Rys. 1. Zastosowanie narzędzia Turbo Slicing do wyznaczenia kanału przepływu.
Wykorzystując wyżej opisaną funkcjonalność utworzono kanał dla analizowanej sprężarki odśrodkowej zawierającej części stacjonarne i wirujące (rys.2).
Rys. 2. Wyznaczenie kanału przepływu analizowanej sprężarki odśrodkowej
Metoda Mixing Plane Interface
Następnym krokiem w analizie kanału turbiny jest połączenie fragmentu domeny stacjonarnej z domeną części wirującej. W tym celu wykorzystano dedykowane połączenie przeznaczone dla metody równoważenia harmonicznych (harmonic ballance) nazywane – Mixing Plane Interface (rys.3).
Metoda mixing-plane interface stosowana jest do symulacji stanów ustalonych wielostopniowych turbinowych maszyn przepływowych. Ten interfejs pozwala na symulację przepływów wzdłuż stopni z różnymi podziałkami poruszającymi się jeden względem drugiego. W interfejsie dane z pola przepływu uśrednione obwodowo są przekazywane w sposób zachowawczy między dwoma okresowymi regionami obrotowymi. Regiony te muszą być tego samego kontinuum i wyrównane na tej samej osi. Typ interfejsu płaszczyzny mieszania jest dostępny tylko w topologii interfejsu pośredniego.
Interfejs płaszczyzny mieszania umożliwia transfer masy, pędu, energii i innych zachowanych wielkości w interfejsie przy użyciu techniki uśredniania obwodowego.
Rys. 3. Kontakt pomiędzy częścią wirującą a stacjonarną – Mixing Plane Interface
Metoda Harmonic Balance
Połączenie to jest również używane w analizach stosując standardowe analizy niestacjonarne dla części wirujących. Ponieważ standardowa analiza stanu niestacjonarnego jest bardzo kosztowna, jeśli chodzi o czas obliczeniowy, dlatego do zjawisk związanych z obiektami wirującymi najlepiej sprawdza się metoda pośrednia, którą jest Harmonic Balance. Poniżej krótkie wyjaśnienie dostępnych metod i funkcjonalności. Dodatkowo wyjaśnienie, dlaczego metoda Harmonic Balance jest najlepszym kompromisem pomiędzy stanem ustalonym a stanem nieustalonym.
| Stan ustalony
(płaszczyzna mieszania) |
Stan nieustalony | Metoda równoważenia harmonicznego
(Harmonic balance method) |
|
Szybka |
Wolniejsza | Szybka |
| Siatka tylko na jednej podziałce | Siatka na całej maszynie | Siatka tylko na jednej podziałce |
| Brak interakcji w rzędzie łopatki | Obejmuje odziaływanie rzędów łopatek | Obejmuje oddziaływanie rzędów łopatek |
| Rozwiązanie na każdej łopatce jest identyczne | Rozwiązanie zmienia się na każdej łopatce | Rozwiązanie zmienia się na każdej łopatce |
| Nie uwzględnia efektu niestacjonarności | Uwzględnia efekt niestacjonarności | Uwzględnia efekt niestacjonarności |
| Mniej dokładna | Dokładna | Dokładna |
Trzecim krokiem jest utworzenie siatki obliczeniowej. Elementy siatki obliczeniowej zostały utworzone z siatki sześciościennej z uwzględnieniem elementów pryzmatycznych tworzących warstwę przyścienną (rys. 4).
Rys. 4. Siatka obliczeniowa analizowanego kanału
Istotnym aspektem podczas analizy sprężarki należącej do turbiny gazowej jest uwzględnienie poprawnych właściwości fizycznych medium przepływającego przez kanał. W tym przypadku para wodna traktowana jest jako gaz idealny. Zastosowanie gazu idealnego łączyć można z metodą Harmonic Balance.
Istnieje również możliwość korzystania z medium jako gazu rzeczywistego z zastosowaniem np.: IAPWS-IF97. Modele te obejmują obliczenia gęstości i innych właściwości termodynamicznych. IAPWS-IF97 zapewnia podstawowe równania wielomianowe dla określonej energii swobodnej Gibbsa g(p,T).
Objętość właściwa, energia wewnętrzna, entropia, entalpia, pojemność cieplna i prędkość dźwięku są wyprowadzane z podstawowego równania przy użyciu odpowiednich kombinacji bezwymiarowej energii swobodnej Gibbsa i jej pochodnych [189].
Modele IAPWS-IF97 oparte na „swobodnej” energii Gibbsa w Simcenter STAR-CCM + są ważne tylko w określonych zakresach temperatury i ciśnienia. Zakresy te są przedstawione na schemacie regionów (rys. 5), które są zasadniczo fazami wody i pary.
Rys. 5. Zakres stosowania gazu rzeczywistego metodą IAPWS –IF97
Obliczenia przeprowadzono dedykując odpowiednie warunki brzegowe typu wlotu i wylotu wraz z zastosowaniem odpowiedniej okresowości łopatki oraz z zdefiniowaniem prędkości obrotowej dla części wirującej. Wyniki obliczeń rozkładu graficznego w kanale ciśnienia, temperatury oraz liczby Macha przedstawiają rysunki 6 – 8 .
Rys. 6. Rozkład ciśnienia statycznego w kanale sprężarki
Rys. 7. Rozkład temperatury w kanale sprężarki
Rys. 8. Rozkład graficzny liczby Macha w kanale sprężarki
Podsumowanie
Środowisko Simcenter STAR CCM + idealnie nadaje się do realizacji tego typu zadań, gdyż pozwala na dokładne przewidywanie wartości uśrednionych w czasie ze względu na ważność niestacjonarnych cech przepływu w maszynach wirnikowych. Pozwala również na poznanie reakcji aerodynamicznej wynikającej z ruchu ciała oraz wykorzystania tego typu analiz w połączeniu np.: z modelowaniem kanałów chłodzących wewnątrz łopatek turbinowych. Dodatkowo dane te można wykorzystać do analizy strukturalnej, która potrzebna jest do wyznaczenia wytrzymałości łopatek.