Rozwiązanie nieliniowe na przykładzie połączenia klejonego w Simcenter 3D (NX CAE)
W tej części cyklu edukacyjnego MES przedstawiamy porównanie rozwiązania nieliniowego (nieliniowości materiałowej i dużych przemieszczeń) z rozwiązaniem liniowym w środowisku Simcenter 3D (NX CAE) na przykładzie połączenia klejonego.
Analiza nieliniowa to analiza, w której obiekt zmienia swoje zachowanie w sposób nieliniowy. Mogą być to: sztywność obiektu, zmienne w sposób nieliniowy, dane materiałowe lub zmienne warunki brzegowe. W przypadku, gdy sztywność konstrukcji jest zależna od przemieszczenia, początkowa odpowiedź konstrukcji nie może być wykorzystana do określenia odpowiedzi obiektu dla innego obciążenia. Każdy przypadek obciążenia musi być zdefiniowany i rozwiązany jako osobne zadanie.
Oprogramowanie NX CAE zawiera dwa rozwiązania przeznaczone dla analizy nieliniowej. Pierwsze z nich jest oparte na solwerze Nastrana – SOL 106, umożliwiające wykorzystanie nieliniowości geometrycznych oraz materiałowych. Drugim jest rozwiązanie jawne i niejawne oparte na solwerze obliczeniowym ADINA, zaimplementowane do środowiska NX jako rozwiązania NX Nastran 601/701. Dodatkowo rozwiązanie 601/701 oferuje, oprócz wyżej wymienionych, nieliniowość kontaktu. W najnowszym produkcie firmy Siemens o nazwie Simcenter 3D (NX CAE + LMS Virutal LAB), oprogramowaniu opartym na metodzie elementów skończonych, dostępne jest również trzecie rozwiązanie nieliniowe bazujące na solwerze Samcef (Mecano). Najczęściej zaimplementowaną metodą rozwiązywania zagadnień nieliniowych przez solwer obliczeniowy jest metoda iteracyjna Newtona-Raphsona.
W analizie MES wyróżnić można trzy źródła nieliniowości:
- Nieliniowość materiałowa bazuje na krzywej naprężenie-odkształcenie. Na rys. 1 przedstawiono przykładowy wykres naprężenie-odkształcenie dla materiału sprężyście liniowego oraz nieliniowego.
- Nieliniowości geometryczne występują, jeśli wielkość przemieszczeń wpływa na odpowiedź konstrukcji, co może być spowodowane przez: obroty, przeskok, początkowe naprężenia lub zmianę sztywności konstrukcji spowodowaną obciążeniem.
- Nieliniowe warunki brzegowe – do grupy tej należą nieliniowości kontaktu oraz połączenia śrubowe.
Idealnym przykładem przedstawiającym nieliniowe zastosowanie materiału jest wykorzystanie kleju jako materiału nieliniowego w połączeniu klejonym. Analiza takiego połączenia została przeprowadzona dla dwóch płytek połączonych ze sobą obiektem przestrzennym 3D, o niewielkiej grubości, imitującym warstwę kleju (rys. 2).
Model dyskretny utworzonej siatki MES przy użyciu siatki sześciościennej na dwóch obiektach wraz z warstwą kleju przedstawiono na rys. 3.
Przed przystąpieniem do obliczeń należy zdefiniować odpowiednio materiał nieliniowy. W tym celu, w oknie przypisywania materiału, utworzono nowy materiał (rys. 4).
Własności gęstości kleju oraz współczynnika Poissona przedstawiono na rys. 5. Dodatkowo należy zdefiniować krzywą naprężenie-odkształcenia. W tym celu rozwinięto zakładkę naprężenie–odkształcenie i utworzono tabelę zawierającą dane określające krzywą naprężenie-odkształcenia (rys. 6).
Z poziomu pliku SIM przypisano warunki brzegowe typu utwardzenie (odebranie obiektowi możliwości przesuwania się na wszystkich kierunkach) oraz siłę rozciągającą, o wartości 3125 N (rys. 7).
W celu połączenia obiektów ze sobą, zastosowano połączenie na sztywno przy użyciu polecenia Sklejenie powierzchni z powierzchnią dostępne z poziomu pliku SIM (rys. 8).
Przygotowując analizę nieliniową wykorzystano podstawowe rozwiązanie nieliniowe SOL 106. W opcjach rozwiązania włączono -> Duże przemieszczenia (rys. 9).
Przykładowe wartości przemieszczeń dla rozwiązania nieliniowego przy użyciu rozwiązania SOL 106 oraz rozwiązania liniowego SOL 101 analizowanego połączenia klejonego, przedstawiono na rys. 10.
Z przeprowadzonych obliczeń można wywnioskować, że wykorzystanie solwera liniowego nie zapewnia dokładnego rozwiązania. Obiekt zachowuje się w sposób bardzo przesztywniony, co daje błędne wyniki obliczeń. Należy pamiętać o tym, że oprócz wykorzystania samego nieliniowego materiału bez zastosowania opcji dużych przemieszczeń, wynik nadal byłby błędny i nie spełniałby zakładanych oczekiwań.
W rozwiązaniu SOL 106 mamy dostępność definiowania materiału nieliniowego jako inżynierska krzywa naprężenie-odkształcenie oraz naprężenia rzeczywiste – odkształcenie plastyczne. Różnica pomiędzy jednym i drugim polega na tym, że w krzywej inżynierskiej naprężenia odnosi się do początkowych wymiarów przekroju próbki, natomiast w przypadku krzywej naprężenia odkształcenia, rzeczywiste naprężenia określa się dla wymiarów przekroju, w którym powstała szyjka.
Dodatkowe modele materiałowe takie jak: materiały uszczelniające, sprężysto – plastyczne, hipersprężyste, sprężyste – pełzanie, dostępne są w środowisku NX Nastran SOL 601/701. Ponadto zastosowanie kontaktów nieliniowych w specjalistycznych analizach daje nam możliwość np.: wykrywania krawędziowania w współpracujących zębach koła przekładni i nie tylko.
Cały proces przeprowadzania analiz opisanych powyżej, jest pokazany na specjalnie przygotowanym przez nas filmie.
Jak wspomniałem na wstępie, artykuł ten jest kolejną częścią naszego cyklu edukacyjnego MES. Szereg wcześniejszych tekstów oraz materiałów wideo znajduje się na naszym blogu i kanale YouTube. Jeśli jesteście zainteresowani poszerzeniem wiedzy z zakresu analiz w Simcenter 3D (NX CAE), zachęcam do kontaktu mailowego.
opracował
Marek Rudy
marek.rudy@gmsystem.pl