Jak przyśpieszyć obliczenia w Femap poprzez zastosowanie elementów RBE2 i GAP w połączeniach sworzniowych? Na to pytanie odpowiada poniższy artykuł.

Rys. 1: Porównanie wyników przy zastosowaniu różnych siatek

Przygotowując konstrukcje do obliczeń często spotykamy się z połączeniami sworzniowymi. Możemy sobie z nimi w prosty i szybki sposób poradzić modelując model bryłowo. Wprowadza to jednak zwiększoną liczbę elementów skończonych oraz wymusza stosowanie kontaktów, co przekłada się na czas obliczeń. W Femap możemy zastąpić elementy bryłowe wraz z kontaktami, zastępując sworzeń elementami 1D i stosując elementy GAP jako połączenie sworznia 1D z geometrią otworu.

Rys. 2: geometria modelu ze sworzniem

Stworzenie modelu dyskretnego

W przedstawionym modelu stworzono siatkę elementów skończonych dla bryły stosując siatkę typu heksa. Do utworzenia siatki heksahedralnej podzielono wcześniej model na mniejsze obiekty łatwe do zmeszowania.

Rys. 3: podział modelu na mniejsze obiekty

Tak przygotowana geometria jest gotowa do stworzenia siatki. Nadano rozmiar i nałożono siatkę heksa. Do tego celu zastosowano sztuczkę korzystając z narzędzia Meshing Toolbox, dzięki czemu uzyskano ładny rozkład elementów wokół otworów.

Rys. 4: stworzona siatka heksa

W otworach utworzono elementy RBE2, w ten sposób połączyliśmy wszystkie węzły z powierzchni otworu ze środkiem otworu. Elementy RBE2 to elementy sztywne i względnie położenie siatek połączonych przez ten typ elementu nie zmienia się. Usztywniliśmy w ten sposób całą powierzchnię otworu.

Rys. 5: stworzenie elementów sztywnych RBE2

Wstawianie elementów GAP

Taka konstrukcja nie pokaże nam prawidłowego oddziaływania sworznia w otworze. Dlatego pomiędzy końce elementów RBE2 a węzły na powierzchni otworu zostaną wstawione elementy GAP. Są to nieliniowe elementy dwuwęzłowe w przestrzeni trójwymiarowej, które mają różne parametry sztywności na ściskanie, rozciąganie oraz ścinanie. W definicji elementu GAP zdefiniowano dużą sztywność na ściskanie i zerową sztywność na rozciąganie i ścinanie. Dzięki takiemu połączeniu uzyskamy efekt oddziaływania sworznia na detal w miejscu styku i brak naprężeń, gdzie sworzeń będzie „odrywany” od powierzchni otworu. Do stworzenia elementów GAP w odpowiednich miejscach skorzystano z „rozszycia siatki”. Powoduje to oddzielenie siatek tak, aby sąsiadujące elementy skończone nie miały wspólnego węzła. Femap w miejsce rozszycia siatki może wstawić elementy pośrednie i w tym przypadku wskazano elementy GAP.

Rys. 6: wstawienie elementów GAP pomiędzy elementy sztywne a węzły w otworze

Pomiędzy środkami elementów sztywnych utworzono element belkowy o właściwościach przekroju sworznia.

Rys. 7: wstawienie elementu belkowego

Ponieważ element belkowy został stworzony pomiędzy dwoma węzłami, dodatkowo podzielono długość sworznia na 10 równych odcinków.

Rys. 8: podział elementu belkowego na 10 odcinków

Analiza modelu

Po nadaniu warunków brzegowych model jest gotowy do obliczeń. W definicji solvera należy zaznaczyć opcję, aby elementy typu GAP były traktowane jako kontakt. To pozwoli na użycie w obliczeniach nieliniowych elementów w analizach liniowych, co jest niewątpliwą zaletą Femap. Wyniki przedstawiono poniżej.

Rys. 9: wyniki analizy sworznia z elementami GAP

W opisany powyżej sposób pokazano jak szybko zamodelować konstrukcję uwzględniając połączenia sworzniowe. Dla porównania dokładności obliczeń przedstawiono wyniki z uwzględnieniem bryłowej reprezentacji sworznia.

Rys. 10: wyniki z uwzględnieniem sworznia jako model 3D

Porównanie wyników i czasów obliczeń

Czas przygotowania i obliczeń ma też niebagatelne znaczenie. Z powodu ograniczenia liczby węzłów oraz zagadnień kontaktowych czas obliczeń został mocno skrócony. Poniżej przedstawiono tabelę z porównaniem wyników dla poszczególnych siatek przy założeniu, że każdy model obliczeniowy zawiera ten sam rozmiar elementu skończonego.

Model z elementami GAP i BEAM Model z siatką Hexa Model z siatką tetra
Liczba węzłów 12866 13909 78660
Liczba elementów 10360 10984 51689
Maksymalne naprężenia w otworach 105,6 MPa 105,1 MPa 122,6 MPa
błąd 0,5 % 0 % 16 %
Czas obliczeń 9.492 seconds 15.553 seconds 265.656 seconds
porównanie wyników

Rys. 11: porównanie wyników przy zastosowaniu różnych siatek

Opracował: Michał Sroka

Jeśli interesuje Cię program Femap, skontaktuj się z nami.