Siatka polyhedralna kluczem do skrócenia obliczeń w STAR CCM+
Tematem niniejszego artykułu jest skrócenie czasu obliczeń dzięki zastosowaniu siatki polyhedralnej w STAR CCM+. Wśród użytkowników programów do numerycznej mechaniki płynów toczy się odwieczna dyskusja na temat rodzaju siatki zastosowanej do dyskretyzacji modelu, pomiędzy zwolennikami elementów typu Tetrahedra a Hexahedra. Wiadomym jest, że pierwsza z nich jest stosunkowo prosta do uzyskania, zwłaszcza przy złożonej geometrii dyskretyzowanego modelu. Jednak do uzyskania prawidłowego wyniku konieczna jest znacznie większa liczba elementów, niż w przypadku zastosowania elementów typu Hexahedra. A większa liczba elementów to dłuższy czas obliczeń. Wniosek wydaje się więc oczywisty, twórzmy tylko siatki tego typu. Jednak w praktyce nie jest to takie proste. Niejednokrotnie czas uzyskania poprawnej siatki typu Hexahedra np. w maszynach wirnikowych, przewyższa czas wykonania siatki typu Tetrahedra i wykonania obliczeń.
Dlatego, aby rozwiązać ten dylemat, oprogramowanie STAR-CCM+ wyposażono w możliwość generowania różnych typów siatek, które mogą być użyte do uzyskania optymalnego modelu dyskretnego. Do wyboru mamy siatki typu:
– Tetrahedra – najczęściej używana do dyskretyzacji złożonej geometrii czworościenna siatka bazująca na trójkątnym kształcie ściany komórki.
– Trimmed – siatka oparta o sześciościenny kształt komórki typu Hexahedra, która uzyskiwana jest w automatycznym schemacie opartym na granicach zanurzonych.
– Polyhedral – siatka bazująca na wielościennym kształcie komórkowym
Z wymienionych typów uwagę zwraca wielościenna siatka typu Polyhedral, która w swojej zasadzie powstawania łączy zalety obu wcześniej znanych typów: Tetrahedra i Hexahedra. Jest ona stosunkowo łatwa i wydajna w budowie, nie wymagając specjalnego przygotowania powierzchni podobnie jak siatka czworościenna (Tetrahedra), przy zachowaniu zalet elementu sześciościennego. Zastosowany w STAR CCM+ algorytm generacji siatki wielościennej powoduje, iż zawiera ona około pięć razy mniej komórek, niż siatka czworościenna dla danej powierzchni. Jednocześnie w procesie powstawania dopuszczone są siatki wielorodzajowe z dopasowanym interfejsem pomiędzy nimi. Takie podejście w znacznym stopniu skraca czas przygotowania modelu pozwalając w konsekwencji również, z uwagi na mniejszą ilość elementów, na skrócenie czasu obliczeń.
Podstawą budowy siatki Polyhedral jest zaimplementowany algorytm, który w pierwszej kolejności dyskretyzuje model za pomocą siatki typu Tetrahedra.
W kolejnym kroku, STAR-CCM+ z wykorzystaniem specjalnego schematu dualizmu wyznacza środki komórek Tetrahedralnych (czerwone kropki w przykładzie), a także punktów środkowych (niebieskie kropki w przykładzie) na krawędziach granicznych.
Kolejny etap obejmuje generowanie wielościennych komórek na krawędziach granicznych.
Kolejne wielościenne komórki są generowane z wykorzystaniem zewnętrznej warstwy.
Proces ten trwa, dopóki nie zostaną wygenerowane wszystkie komórki wielościenne, a utworzone elementy mają zwykle średnio 14 ścian komórkowych.
Przykładowa siatka objętościowa:
Wielościenną gęstość siatki oczywiście można zwiększyć lub zmniejszyć, stosując współczynniki gęstości objętościowej oczek. W powyższym schemacie możliwe jest również generowania elementów wielościennych w obszarach siatki pryzmatycznej pozwalającej na dokładniejsze modelowanie warstwy przyściennej w przepływie.
Opracował Wojciech Plutecki.
Interesuje Cię program STAR CCM+? Skontaktuj się z nami: https://gmsystem.pl/kontakt/